4次元時空ベクトルの場合、大きさゼロのベクトル \(\neq\) ゼロベクトル。
\[
\begin{align}
(4次元時空ベクトルの大きさ)^2 &=
\begin{pmatrix}
t & x & y & z
\end{pmatrix}
\underbrace{
\begin{pmatrix}
-1 & 0 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 1
\end{pmatrix}}_{ミンコフスキー計量}
\begin{pmatrix}
t \\
x \\
y \\
z
\end{pmatrix} \\
&=-t^2 + x^2 + y^2 + z^2
\end{align}
\]
(例)
\(t=5, x=3, y=4, z=0\) の4次元時空ベクトルの大きさ：\(\sqrt{-5^2+3^2+4^2+0^2}=0\)