Category Theory for the Sciences
科学のための圏論

Exercise 2.1.2.10. 演習 2.1.2.10.

Let \(X\) be a set, let \(x \in X\) be an element, and let \(x: \{ \} → X\) be the function representing it. Given a function \(f: X → Y\), what is \(f \circ x\)?
\(X\) を集合、\(x \in X\) を要素、\(x: \{ \} → X\) をそれを表す関数とする。関数 \(f: X → Y\) が与えられたとき、\(f \circ x\) とは何か ?

●解答
 \(f \circ x: \{ \}\overset{x}{→}X \overset{f}{→} f(X)\)
  ↓
 \(f \circ x: \{ \}→f(X)\) という空写像であり, \(f \circ x \in f(X)\) である。