～『ガリレオ・ガリレイ』(ジェームズ・マクラクラン)～
ガリレオは、ゆるやかに傾いている平面をボールが転がり落ちるにつれて, その測度が増していくのに気づいた。直径が約 1 インチのボールは, 長さがおよそ 6 フィートある溝を彫った板の上を転がっていった。一定のリズムで歌を歌いながら, ガリレオは何回も一節でどこまで到達したか, 節ごとに到達位置に印をつけた。正確に印をつけられるようになったところで, 彼は一節でボールがどれだけ転がったのか, 距離を測った。1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15 となった。
この実験をしたすぐ後, ガリレオは, これらの数を順番に足したものが, 始まりからの経過時間の二乗になることに気づいた。合計は1, 4(すなわち1+3), 9(1+3+5), 16(1+3+5+7). 25(1+3+5+7+9), 36, 49, 64 であり, これらは 1 から 8 までの数字の二乗となっている。これは, ボールが転がった距離は, 経過した時間の二乗に比例することを意味している。
歌の拍子を数えることでほぼ同じ時間間隔を作ることはできるが, 時間の間隔の変化を測ることはできない。ガリレオは 100 分の 1 秒以下の精度で時間を計ることのできる水時計を考案した。彼は水を正確に流したり止めたりできるようにしたのち, 流れ出した水を集め, 重さを量った。